急问数学题一道

sinoleon · 发表于 07-12-2 19:47:56

大侠帮忙来看看~~谢谢~~

ID_800Rain · 发表于 07-12-4 23:56:37

1/(1+x^2) 在 0 附近使用级数展开有:
E(x^2*k) ...(k = 0, 1, 2 ....)

所以 lim((x^a)/(1 + x^2)) = lim(E(x^2*k+a)) 显然,最底指数项为: x^a 当 x->0 时, lim(x^a) = 0 则,必须有 a>0. 由于其他项均是 a 的高阶无穷小.

ccl19850910 · 发表于 07-12-4 23:30:08

就是大于0的

x851109 · 发表于 07-12-3 13:23:47

要注意当x趋近于0的时候，极限的分母并不趋近于0，并不能使用洛比达法则

x851109 · 发表于 07-12-3 13:20:54

原帖由 sinoleon 于 2007-12-3 07:52 发表
neng 给出详细的解题步骤么？

谢谢啦

a>0时显然等于0
a=0时极限是1
a<0时极限是无穷大
故a>0

[ 本帖最后由 x851109 于 2007-12-3 13:22 编辑 ]

djjkmoo · 发表于 07-12-3 10:50:19

得到A>2的是因为错用了洛比达法则。x趋于0时，是0/1型，不能用洛比达

sinoleon · 发表于 07-12-3 07:52:38

neng 给出详细的解题步骤么？

谢谢啦

ltlt · 发表于 07-12-3 01:22:01

我怎么觉得是a>2

chhdgm · 发表于 07-12-2 23:26:53

顶，同意楼上

djjkmoo · 发表于 07-12-2 20:17:16

a>0吧?

[ 本帖最后由 djjkmoo 于 2007-12-2 20:19 编辑 ]

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