浙江大学数学系819数学分析历年考研真题汇编（含部分答案）

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内容简介
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2013年浙江大学819数学分析考研真题
2012年浙江大学819数学分析考研真题
2011年浙江大学819数学分析考研真题及详解
2010年浙江大学819数学分析考研真题
2009年浙江大学819数学分析考研真题及详解
2008年浙江大学819数学分析考研真题
2007年浙江大学427数学分析考研真题
2006年浙江大学427数学分析考研真题
2005年浙江大学427数学分析考研真题及详解
2004年浙江大学427数学分析考研真题
2003年浙江大学431数学分析考研真题
2002年浙江大学数学分析考研真题
2001年浙江大学436数学分析考研真题
2000年浙江大学804数学分析考研真题
1999年浙江大学数学分析考研真题
说明：近年科目代码和科目名称为819数学分析，往年科目代码和科目名称为427数学分析等。
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内容预览
2013年浙江大学819数学分析考研真题
浙江大学2013年攻读硕士学位研究生入学考试试题
考试科目：数学分析（A）（819）
考试科目：数学分析（A）（819）
考生注意：
1．本试卷满分为150分，全部考试时间总计180分钟；
2．答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上均无效。
一、（40分，每小题10分)
（1)

；
（2)

；
（3) 设

，

表示不超过

的最大整数，计算二重积分

；
（4) 设

.求

.
二、（10分) 论证是否存在定义在

上的连续函数使得

.
三、（15分) 讨论函数项级数

的收敛性与一致收敛性.
四、（15分) 设

均为

上的连续函数，且

为单调递增的，

，同时对于任意

，有

.
证明：对于任意的

，都有

.
五、（5分)　


；
（10分)


.
六、

（5分) 构造一个在闭区间

上处处可微的函数，使得它的导函数在

上无界；

（15分) 设函数

在

内可导，证明存在

，使得

在

内有界.
七、（15分) 设二元函数

的两个混合偏导数

在

附近存在，且

在

处连续.证明：

.

八、（20分) 已知对于实数

，有公式

，其中求和是对所有不超过

的素数

求和.求证：

，
其中求和也是对所有不超过

的素数

求和，

是某个与

无关的常数.

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