北京科技大学数理学院875固体物理历年考研真题汇编

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内容简介
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2014年北京科技大学875固体物理考研真题
2013年北京科技大学875固体物理考研真题
2012年北京科技大学875固体物理考研真题
2011年北京科技大学875固体物理考研真题
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2009年北京科技大学875固体物理考研真题
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内容预览
2014年北京科技大学875固体物理考研真题
试题编号：875
试题名称： 固体物理
适用专业：物理学、物理电子学
说明： 所有答案必须写在答题纸上，做在试题或草稿纸上无效。
一、填空题(每空1.5分，共60分)
1．按照对称性晶体分为[　 ]个晶系，共有14种布拉菲点阵，布拉菲点阵按晶系分别为[　 ]，[　 ]，[　 ]，[　 ]，[　 ]，[　 ]，[　 ]，[　 ]，[　 ]，[　 ]，[　 ]，[　 ]，[　 ]，[　 ]。
2．能带计算的三个近似为[　 ]，[　 ]，[　 ]。
3．对于如下图所示的由单一基元组成的四种立方晶体单胞，

其中图(a)是[　 ](选填“简单”或“复合”)点阵，含[　 ]个基元，其布拉菲点阵是[ ]；图(b)是[　 ](选填“简单”或“复合”)点阵，含[　 ]个基元，其布拉菲点阵是[ ]；图(c)是[　 ](选填“简单”或“复合”)点阵，含[　 ]个基元，其布拉菲点阵是[ ]；图(d)是[　 ](选填“简单”或“复合”)点阵，含[　 ]个基元，其布拉菲点阵是[ ]。
4.对于入射波矢为

，反射波矢为

，波长为l的X射线，其在面间距为d，相应倒格矢为

的晶面上发生一级衍射，衍射角为q，则正空间中，晶体的布喇格衍射公式为[　 ]，倒空间的衍射条件公式为[　 ]。
5.声子波矢的取值范围是[　 ]，声子与声子的碰撞过程可表示为

(

为声子的波矢，i=1,2,3，

为倒格矢)，声子正规碰撞过程

[]，倒逆碰撞过程

[](选填等于零或不等于零)。
6．从晶体结合作用性质的不同可分为[ ]晶体、[ ]晶体、[ ]晶体、[ ]晶体、[ ]晶体。
二、简答题(每题10分，共40分)
1．请以对势近似给出原子间相互作用势示意图，并讨论原子间相互作用的基本性质(10分)。
2．对于波长为l的单色X射线晶体衍射，写出满足衍射的劳厄方程，并给出绘制厄瓦尔德球的基本过程(10分)。
3．根据能带理论简述碱金属、碱土金属、半导体和绝缘体的导电性(10分)。
4．“晶体结构=点阵+基元”，请给出用于描述点阵的物理参量和作用(10分)。
三、综合题(共50分)
1. 在一维周期势场V(x)中，周期为a，定义平移操作算符

为

，一维哈密顿算符

，证明

与

是对易的(15分)。
2．面心立方晶体与密堆六方晶体的最强X射线衍射峰的衍射角相同，若面心立方晶体晶格常数为a，求：
1)密堆六方晶体c轴长度与面心立方晶体边长的比值(10分)；
2)如果密堆六方晶体为理想轴比，且上述两种晶体由同一种基元组成，求面心立方晶体与密堆六方晶体的密度比值(10分)。
3. 在紧束缚近似下，s态电子的能量色散关系为：

，对于晶格常数为a面心立方晶体，求：
1) 最近邻近似下，s态电子形成的能带色散关系；（5分）
2) 能带底和能带顶的位置，并求能带的宽度；（5分）
3) 电子的平均速度为

，求能带底处电子平均速度。（5分）

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