龙驭球《结构力学Ⅰ》（第3版）配套题库【名校考研真题＋课后习题＋章节题库＋模拟

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内容简介
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第一部分　名校考研真题
　说明：本部分从指定龙驭球主编的《结构力学Ⅰ》（第3版）为考研参考书目的名校历年考研真题中挑选最具代表性的部分，并对其进行了详细的解答。所选考研真题既注重对基础知识的掌握，让学员具有扎实的专业基础；又对一些重难点部分（包括教材中未涉及到的知识点）进行详细阐释，以使学员不遗漏任何一个重要知识点。
　第8章　渐近法及其他算法简述
　第9章　矩阵位移法——结构矩阵分析基础
　第10章　结构动力计算基础
第二部分　课后习题
　说明：本部分对龙驭球主编的《结构力学Ⅰ》（第3版）教材每一章的课后习题进行了详细的分析和解答，并对个别知识点进行了扩展。课后习题答案经过多次修改，质量上乘，非常标准，特别适合应试作答和临考冲刺。
　第8章　渐近法及其他算法简述
　第9章　矩阵位移法——结构矩阵分析基础
　第10章　结构动力计算基础
第三部分　章节题库
　说明：本部分严格按照龙驭球主编的《结构力学Ⅰ》（第3版）教材内容进行编写，每一章都精心挑选经典常见考题，并予以详细解答。熟练掌握本书考题的解答，有助于学员理解和掌握有关概念、原理，并提高解题能力。
　第8章　渐近法及其他算法简述
　第9章　矩阵位移法
　第10章　结构动力计算基础
第四部分　模拟试题
　说明：参照龙驭球主编的《结构力学》（第3版）教材，根据各高校历年考研真题的命题规律及热门考点精心编写了考前模拟试题，并提供详尽、标准解答。通过模拟试题的练习，学员既可以用来检测学习该考试科目的效果，又可以用来评估对自己的应试能力。
　龙驭球《结构力学Ⅰ》（第3版）配套模拟试题及详解
说明：由于电子书图表公式较多、篇幅较长，为方便电子书、题库上线和读者阅读，分为上、中、下三册，其中上册包括第1～4章，中册包括第5～7章，下册包括第8～10章。
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龙驭球主编的《结构力学Ⅰ》（第3版）是我国高校理工科专业广泛采用的权威教材之一，也被众多高校（包括科研机构）指定为考研考博专业课参考书目。
为了帮助参加研究生入学考试指定参考书目为龙驭球主编的《结构力学Ⅰ》（第3版）的考生复习专业课，我们根据该教材的教学大纲和众多名校考研真题精心编写了主编的）（辅导用书（均提供免费下载，免费升级）：龙驭球《结构力学Ⅰ》（第3版）配套题库【名校考研真题＋课后习题＋章节题库＋模拟试题】（下册）
不同一般意义的传统题库，本题库是详解研究生入学考试指定考研参考书目为龙驭球主编的《结构力学Ⅰ》（第3版）的配套题库，包括名校考研真题、课后习题、章节题库和模拟试题四大部分。为了方便读者阅读和电子书上线，本题库分为上、中、下三册。最新历年考研真题及视频，可免费升级获得。具体来说，本题库包括以下四部分：
第一部分为名校考研真题及详解。本部分从指定龙驭球主编的《结构力学Ⅰ》（第3版）为考研参考书目的名校历年考研真题中挑选最具代表性的部分，并对其进行了详细的解答。所选考研真题既注重对基础知识的掌握，让学员具有扎实的专业基础；又对一些重难点部分（包括教材中未涉及到的知识点）进行详细阐释，以使学员不遗漏任何一个重要知识点
第二部分为课后习题及详解。本部分对龙驭球主编的《结构力学Ⅰ》（第3版）教材每一章的课后习题进行了详细的分析和解答，并对个别知识点进行了扩展。课后习题答案经过多次修改，质量上乘，非常标准，特别适合应试作答和临考冲刺。
第三部分为章节题库及详解。本部分严格按照龙驭球主编的《结构力学Ⅰ》（第3版）教材内容进行编写，每一章都精心挑选经典常见考题，并予以详细解答。熟练掌握本书考题的解答，有助于学员理解和掌握有关概念、原理，并提高解题能力。
第四部分为模拟试题及详解。参照龙驭球主编的《结构力学》（第3版）教材，根据各高校历年考研真题的命题规律及热门考点精心编写了考前模拟试题，并提供详尽、标准解答。通过模拟试题的练习，学员既可以用来检测学习该考试科目的效果，又可以用来评估对自己的应试能力。
  
由于电子书图表公式较多、篇幅较长，为方便电子书、题库上线和读者阅读，分为上、中、下三册，其中上册包括第1～4章，中册包括第5～7章，下册包括第8～10章。
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内容预览
第一部分　名校考研真题
第8章　渐近法及其他算法简述
一、判断题
1．图8-1所示结构，μBA为力矩分配系数，则

。（　　）[厦门大学 2011研]

图8-1
【答案】错查看答案
【解析】BC杆为一端固定一端简支，

,所以

2．多结点结构的力矩分配法计算结果是精确的。（　　）[上海理工大学2013研]
【答案】对查看答案
【解析】力矩分配法属精确解法，解题过程采用渐进方式，理论上要多精确就多精确。
3．梁上均布荷载如图8-2所示布局，支座B上弯矩MB出现最小值。（　　）[西南交通大学2012研]

图8-2
【答案】错查看答案
【解析】求支座最大负弯矩时，应临跨和隔跨布置活荷载。
二、选择题
1．图8-3所示结构（EI＝常数）用力矩分配法计算时（　　）。[厦门大学2011研]
A．μBC＝1/8，CBC＝-1　
B．μBC＝2/9，CBC＝1
C．μBC＝1/8，CBC＝1
D．μBC＝2/9，CBC＝-1

图8-3
【答案】D查看答案
【解析】MBA:MBD:MBC＝4iBA:3iBD:iBC，分别计算其中的i，代入其中，可得μBC＝2/9，滑动支座的传递系数为－1。
2．图8-4（a）所示结构中截面B弯矩MB与截面C弯矩MC大小关系为（　　）。[西南交通大学2012研]

图8-4
A．∣MB∣＝∣MC∣
B．∣MB∣＜∣MC∣
C．∣MB∣＞∣MC∣
D．以上答案均有可能，随跨度长短变化
【答案】B查看答案
【解析】本题可以用力矩分配法也可以用位移法的思路分析。先求固端弯矩，可知B结点的约束力矩小于C结点的约束力矩[见图8-4（b）]，结点发生位移后，截面C的最终弯矩将介于ql2/8和ql2/12之间，并且比截面B弯矩大些，这一现象读者用力矩分配法分配一轮即可发现。
3．图8-5（a）所示结构中（EI＝常数），力矩分配系数μBA＝（　　）。[哈尔滨工业大学2013研]
A．7/4　
B．1/2　
C．4/5　
D．1

图8-5
【答案】C查看答案
【解析】先求转动刚度SBA和SBC，其中如何求SBC是关键。单位转角下BC杆的变形见图8-5（b），需要用力法求B端弯矩。取图8-5（c）所示的基本体系（轴力对弯矩无影响，故不取作未知量），再分别画出

图(8-5（d）)和支座位移引起的位移图(8-5（e）)，力法方程为δ11X1＋Δ1C＝0。系数

，Δ1C＝－1，代入力法方程解得

，所以B端弯矩为EI/a，即SBC＝EI/a。易知SBA＝4EI/a，所以μBA＝4/5。
三、填空题
1．图8-6所示结构中14杆的分配系数μ14为　 。[西南交通大学2006研]

图8-6
【答案】0．361查看答案
【解析】由于结点1无线位移，支承端4应视为固定端，并注意14杆长度。
2．用力矩分配法计算图8-7（a）所示结构，EI＝常数，可得：MAB＝KN·m，MBA＝kN·m，MCA＝kN·m。[哈尔滨工业大学2006研]

图8-7
【答案】15；－15；0查看答案
【解析】图8-7（a）中的悬臂部分为静定，荷载和结构可简化为图8-7（b）所示，不经计算即可直接画出其弯矩图如图8-7（c）所示。据此可得各杆端弯矩值（顺时针为正）。注意：由于忽略轴向变形时A点无水平位移，因而AC杆不弯曲也不会有弯矩产生。
3．图8-8所示结构（EI＝常数），用力矩分配法计算的分配系数μBC＝______。[中南大学2010研]

图8-8
【答案】0查看答案
【解析】BC杆的支座反力沿杆轴作用，对弯矩无影响，因此BC杆相当于悬臂杆，转动刚度等于零。
4．图8-9（a）所示结构中各杆EI＝常数，用力矩分配法计算（因C处转角微小，故BC杆无水平位移），则可得：MBA＝______，MCB＝______（均以外侧受拉为正）。[浙江大学2012研]

图8-9
【答案】0．75EI/l；0．75EI/l查看答案
【解析】转动刚度和分配系数SBC＝EI/l，SBA＝3EI/l，μBC＝0．25，μBA＝0．75；固端弯矩见图8-9（b），

，

，分配传递过程见表8-1，弯矩图见图8-9（c）。
表8-1


四．计算题
1．用力矩分配法计算图8-10所示结构，并作M图。（循环两次）[华南理工大学 2010研]

图8-10
解：（1）求转动刚度，令EI＝1，则

（2）求分配系数
结点B：

结点C：

（3）求固端弯矩

在C点的外力最大，所以先放松C点，固定B点，分配如表8-2所示。
表8-2

作弯矩图如图8-11所示。

图8-11
2．采用力矩分配法求解图8-12（a）所示连续梁下列问题。（进行三个循环即可）[海南大学2013研]
（1）分配过程（注意杆BC段截面抗弯刚度为2EI）；
（2）绘制弯矩图；
（3）绘制剪力图。



图8-12
解：计算转动刚度

计算分配系数：μBA＝0．4，μBC＝0．6；μCB＝2/3，μCD＝1/3。
固端弯矩

本题为两个结点，应先从结点不平衡力矩大的开始分配，计算过程如图8-12（b）所示，根据计算结果作弯矩图如图8-12（c），再根据弯矩图绘剪力图如图8-12（d）所示。
3．用弯矩分配法计算如图8-13所示连续梁，并作弯矩图，各杆EI＝常数。[西安交通大学2005研]

图8-13
解：计算转动刚度：

。
计算分配系数：

。
固端弯矩：

。
本题含有结点力偶，计算过程如图8-14所示，根据最后弯矩值作M图如图8-15所示。

图8-14

图8-15
4．试用弯矩分配法作图8-16所示结构的弯矩图，只需分配两轮。CG杆的EI＝∞，其余杆EI为常数。[同济大学2008研]

图8-16
解：（1）先求各杆端的转动刚度和分配系数

SCA的求法见图8-17，先画出单位转角下的变形图。

图8-17
由于CG段的EI＝∞，需要先画EI有限大的GA段弯矩，该段相当于一端固定一端定向发生单位转角时的弯矩图，即MGA＝iGA＝EI/3；再将GA段弯矩图延长就可以得到整个CA杆的弯矩图（CA段弯矩图的特点是直线，因为其上不作用外荷载），所以SCA＝EI/3。再由转动刚度求出分配系数，即

（2）求固端弯矩

（3）分配和传递过程见表8-3，M图见图8-18。

图8-18


5．用力矩分配法计算并作图8-19所示结构的弯矩图。各杆EI相同。[重庆大学2012研]

图8-19
解：（1）先求转动刚度和分配系数

求SAB时应注意，B点虽然是定向支座，实际上却不能移动，否则将引起AB杆的伸长或缩短，因此B点相当于固定支座，即

（2）求固端弯矩

求AB杆的固端弯矩时应注意，B点20kN的集中力不引起固端弯矩。

（3）传递和分配见表8-4，结构最后弯矩图见图8-20。
表8-4



图8-20
6．图8-21中单位荷载FP＝1在AB上移动，画出C处的弯矩影响线和B点的反力影响线。（C点弯矩下侧受拉为正，B点的反力向上为正）[北京航空航天大学2007研]

图8-21
解：（1）求MC的影响线。
去掉MC对应的约束，施加一对力偶，如图8-22所示。

图8-22
根据影响线的概念，用力法求解MC，见图8-23（a）～（d）。



图8-23



的求法如下：
当0≤x≤

时，图8-23（c）与图8-23（d）图乘，得

当

≤x≤2

时，图8-23（a）与图8-23（b）图乘，得

代入力法方程

得
当0≤x≤

时，

当

≤x≤2

时，

求出六分点处MC的值，画出影响线如图8-23（g）所示。
（2）求FRB的影响线。
基本方法同上，见图8-23（e）、（f）得

代入力法方程δ11FRB＋Δ1P＝0


，画出FRB的影响线，如图8-23（h）所示。

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