2018年经济类联考综合能力考试专用教材

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内容简介
目录
第一部分　逻辑
　第一章　逻辑介绍
　第二章　逻辑推理
　第三章　应试技巧
　第四章　专项指导
第二部分　数学
　第一章　函数、极限与连续性
　　第一节　函　数
　　第二节　极　限
　　第三节　连续性
　第二章　导数与微分
　　第一节　可导与可微
　　第二节　求导法则
　　第三节　导数的应用
　第三章　一元函数积分学
　　第一节　不定积分
　　第二节　定积分
　　第三节　定积分的应用
　第四章　多元函数微分学
　第五章　行列式
　　第一节　行列式的定义
　　第二节　行列式与其他章节的联系
　第六章　矩　阵
　　第一节　矩阵的定义及运算
　　第二节　逆矩阵
　　第三节　初等变换与初等矩阵
　第七章　向　量
　　第一节　线性相关与线性表示
　　第二节　秩
　第八章　线性方程组
　　第一节　解的判定
　　第二节　解的结构
　第九章　随机事件和概率
　　第一节　随机事件
　　第二节　概率与条件概率
　　第三节　常见公式
　第十章　随机变量及其分布
　　第一节　随机变量的概念及其分布函数
　　第二节　随机变量的描述方法
　　第三节　常见的随机变量
　　第四节　随机变量函数的分布
　第十一章　随机变量的数字特征
　　第一节　数字特征的概念
　　第二节　数字特征的性质
　　第三节　常用分布函数的数学特征
第三部分　写　作
　第一章　论证有效性分析
　第二章　论说文
　第三章　写作素材
                                                                                                                                                                                                    内容简介                                                                                            
　　本书是经济类联考综合能力考试科目的专用教材，具体包括逻辑、数学和写作三大部分，每一部分均严格按照“考试科目命题指导意见”中所列的考试内容，对所有考点进行了讲解，特别对一些难点和重点进行了详细的分析和论述。
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内容预览
第一部分　逻辑
第一章　逻辑介绍
一、概念
在头脑里所形成的反映对象的本质属性的思维形式。把所感知的事物的共同本质特点抽象出来，加以概括，就成为概念，概念都具内涵和外延，并且随着主观、客观世界的发展而变化，反映对象的本质属性的思维形式。人类在认识过程中，把所感觉到的事物的共同特点，从感性认识上升到理性认识，抽出本质属性而成。表达概念的语言形式是词或词组。概念都有内涵和外延，即其涵义和适用范围。概念随着社会历史和人类认识的发展而变化。
二、判断
判断是对思维对象有所肯定或有所否定的一种思维形式。其分类如下：
（1）直言判断：是断定事物具有或不具有某种性质的简单判断，也称为性质判断。直言判断可以有下面六种类型：
①单称肯定判断；
②单称否定判断；
③特称肯定判断；
④特称否定判断；
⑤全称肯定判断；
⑥全称否定判断。
（2）联言判断：是断定几种事物情况共存的判断。
（3）选言判断：是断定在几种可能情况下，至少有一种情况存在的判断。又分为相容选言判断和不相容选言判断。
（4）假言判断：是反映事物之间条件关系的复合判断，在假言判断中表示条件的判断称为前件，表示结果的判断称为后件。假言判断又分为充分条件假言判断、必要条件假言判断和充分必要条件假言判断。
（5）负判断：是通过否定某个判断所得的判断。负判断是由原判断加上否定联结词“并非”而形成的复合判断。原判断用“P”表示，负判断则是“并非P”。由此决定了负判断与原判断成对立关系。负判断的真假，与原判断的真假有密切关系。原判断“P”真，则负判断“并非P”就假；原判断“P”假，则负判断“并非P”就真。
（6）模态判断：是指一切包含有模态词的判断。根据断定程度上的不同，可以把判断分为：
①实然判断：它断定某一对象实际上有（或没有）某种属性，是说明一种客观事实的。
②必然判断:它断定某一对象必然有（或不可能有）某种属性，是说明事物发展的必然性。它反映着人们对客观事物的深刻的规律性的认识。
③或然判断：它断定某一对象可能有（或可能没有）某种属性，是表示一种可能性的判断。
三、推理
1．演绎推理
（1）题型特征
以一定的反映客观规律的理论认识为依据，由服从该认识的已知部分推出事物的未知部分。演绎推理的结论和前提之间有必然的联系，其结论不超出前提所断定的范围。
（2）解题策略
①将题干中的语言转换成逻辑语言；
②依据逻辑推理的方法展开推理；
③若不熟悉推理规则，亦可根据文意直接推断。
2．归纳推理
（1）题型特征
归纳推导型题目是“自上而下”的推理，即假定题干提出的推理成立，要求考生从段落推理中推出某些结果。常见的提问方式是：“由此可以推出”“由此可知”“根据这段文字，可推知”等。
（2）解题策略
归纳推导型题目的解题要点在于：理解题干，对照选项，选择“相对最优”的选项。
①解题时应遵循的原则
a．主题一致原则
我们在日常生活中经常犯转换话题和偷换概念的逻辑错误，这也是题目设置的重要考点。偷换思维对象，可能造成文不对题。保持主题的一致性才可以使论据和论点有机统一，所以在解题时要注意收敛思维，直击问题的范围，选择与主题保持一致的选项。
b．优先可能原则
在可以推出型题目中，如果在选项中有可能性论断，应该优先选择。常见的可能性论断的词汇包括：“可能”、“可”、“往往”、“未必”、“不一定”等，考生在做题时应该格外注意这些词汇。
c．慎选宏观原则
宏观论断实际上是扩大了内涵或外延，要格外注意以偏概全，以点概面，以部分概括整体的答案，慎防不完全归纳的错误。
②解题常用技巧
a．前提出现可能性论断，则结论一定是可能性论断；
b．不选夸大事实的选项；
c．不选无根据地猜测的选项；
d．结论越宏观不一定好；
e．“绝对答案”一般不选：如必然、必须、一定、肯定。
3．类比推理
“类比推理”是基于事物之间的相似性所作的性质迁移，基于已知词语之间的关系，通过比较分析从而找出另外一组具有相似性的词语。主要考查考生分析、比较词项间关系的能力。
（1）分类
按照词语之间的逻辑关系不同，类比推理可以分为：
①基本关系类
a．词义关系
从词语的含义角度考查，两个词之间的关系可以分为：近义关系、反义关系、象征关系。
近义词：是指词汇相近但不完全相同。
eg．同意与默许、美妙与美好、欢乐与快乐等，这就是近义词关系。
反义词：是指两个词之间的意思相反。组成反义词的两个词必须属于同一意义范畴。在反义词中以形容词居多，其次是动词，而表示具体事物的名词大多没有反义词。
eg．胖与瘦、高与矮、深与浅之间就是反义词关系。
b．集合关系
集合关系可按数学中的集合关系来理解，假定A和B是两个概念，如果含义属于同一类别，则它们之间的关系可能会有：
全同关系：A与B含义完全相同。eg．罗曼蒂克和浪漫。
交叉关系：有的A是B，有的B是A。eg．大学生和运动员。
包含关系：分为种属和组成两种，A是B的一种或者B由A组成。eg．轿车是车的一种，轮胎是轿车的组成部分。
矛盾关系：A和B是互相排斥的两个含义，并且这两个概念穷尽了它们属概念的全部外延。eg．男和女。
反对关系：A和B也是互相排斥的两个含义，但是这两个概念并没有穷尽它们属概念的全部外延。eg．红色和白色。
以上五种关系中，容易混淆的是种属关系和组成关系，以及矛盾关系和反对关系。种属关系一般指概念集合可分为几个种类。组成关系一般指概念集合可分为几个部分。
eg．汽车，从种属关系来看，可分为小汽车、面包车、货车、大巴车等；从组成关系来看，可分为轮胎、发动机、车座、后盖等。
c．对应关系
对应关系是指两个词之间存在着某种联系，这种联系方式十分多样化，而且大部分都是依赖于我们对常识问题的认识。通常存在对应关系的两个词属于不同类型，例如七夕与织女，一个是时间，一个是人，它们之间的关系依赖于我们对常识的了解：七夕的相关人物是织女。
对应关系可以分为两类：
一一对应关系：两个词之间能够相互唯一确定，例如护士帽与护士、病号服与病人之间是相互唯一确定的。
非一一对应关系：是指两个词之间不能够相互唯一确定，例如制服与飞行员，制服的种类有很多，所以制服不一定是飞行员穿的制服。
②语法关系类
a．主谓关系
主谓短语中的前一个成分把主题提出，后一个成分对这个主题加以陈述。因为名词性成分都有指称的功能，而动词性和形容词性成分则具有叙述、描写的功能。所以，主语常为名词性，而谓语常为动词性和形容词性。由于主谓关系是“主题—陈述”关系，所以主语的意义既可以是施事，又可以是受事，而被动的动词不一定要标志出来。
b．主宾关系
在一句话中，首先说到的词语是主要词语（即主语），有时候说完主语后还要介绍与主语行为有关的次要词语（即宾语）。主宾关系是类比推理中比较特殊的语法关系，可以通过添加谓语造句子进行推理。
实战技法：
尽量少加词，一个最好。否则可能会因加词过多，曲解原题的逻辑关系。
句义要完整。不然若造出的句子并没有充分体现出两个词之间的逻辑关系，以这样的句子作为评价标准很容易出错。
c．动宾关系
动宾短语中的前一个成分由动词充当，起支配作用；后一个成分受动词支配，表示动作行为所涉及的人或事物，常用名词、代词等充当，称作宾语。动宾短语在汉语中的使用频率很高，宾语和动词之间的关系也很丰富。动宾短语可以由动词和名词构成，eg．“写字”“玩球”；可以由动词和代词构成，eg．“找谁”“是什么”；也可以由动词和动词构成，eg．“喜欢游泳”“学习开车”；还可以由动词和形容词组成，eg．“保持安静”、“爱热闹”。
d．复杂句子
在很多情况下，两个词之间的逻辑关系并不能简单地通过加一个词显现出来，而是需要添加很多词才能看出其逻辑关系。
③词性关系类
考查角度
a．动词、名词和形容词之间是否纵向对应；
b．抽象名词和具体名词是否纵向对应。
当通过上述的基本关系类和语法关系类还是不能把两个选项区分开来时，可以研究两组词之间纵向词性的对应关系。
纵向对应考查两组之间的上下对应，而不是考查每组词之间横向的对应关系。
④三项类比专项
三项类比题型是一组给出三个词，然后选出一组和它在逻辑关系上能够对应的答案，由于其逻辑关系比较复杂，是类比推理中难度较大的题型。
三项类比考题形式为“a：b：c”，不但需要分别考查“a：b”和“b：c”的逻辑关系，还有可能需要考查“a：c”之间的逻辑关系，以及“a：b：c”之间的整体关系。
（2）常见题型
①两项类比
每组给出两个词，对两个词之间的逻辑关系进行类比分析。
②三项类比
每组给出三个词，选出一组与之在逻辑关系上能够对应的答案。
③填空式类比
将所类比的两组词都直接给出，不过每组词中都会留一个词让考生补充，使这两组词语之间的逻辑关系可以相符合。
（3）解题策略
①遣词造句法
利用语感对题干给出的几个词项进行造句，用所造句子的结构套用于选项，合适的即为正确答案。
②横纵对比法
分别通过横向和纵向查看题干和选项之间的关系，选择与题干相同点最明显、最多的答案。
③横向和纵向的多次对比，找出其中的细微差别，选出更符合题干关系的一项。常见的细微差别：
a．词性：查看词性（名词、动词、形容词等）是否相同；
b．感情色彩：查看感情色彩（褒义、贬义、积极、消极等）是否相同；
c．属性：查看属性（某种类型、对象功能等）是否相同；
d．词义：查看词义（近义词或者反义词等）是否相同；
e．词的构成：词语构成方式（主谓、偏正、动宾结构，或连绵词、复合词等）是否一致；
f．其他特性：是否存在其他选项所没有的共同特性。
四、论证
1．论证方式分析
论证：用论据来证明论点的过程。常用的论证方法有：
（1）归纳论证：以一系列个别性的前提为基础，证明一般性结论的方法。
①削弱：a．指出所调查的样本或部分特殊，不具有代表性，不能推广到整体；b．指出与整体相关的足以影响到整体的其他事实。
②加强：a．说明样本选择的正确性，具有代表性或样本数量充足；b．在题干数据的基础上，补充评价观点所需要的其他相关数据使得结论成立。
（2）因果论证：论证过程是基于某一事件的发生（不发生）与另一事件的发生（不发生）相关，推出两个事件之间存在着一定的因果关系。
①削弱：a．直接指出题干所述的因果关系不成立；b．指出题干论证是“因果倒置”；c．指出除了原因条件之外还有其他不同的条件；d．指出原因条件相同时，结果也可能不同。
②加强：a．从反面的角度加强，也就是指出题干中的原因条件不存在时，结果也不存在；b．排除他因，也就是说明除了题干原因之外的其他条件都是相同的。
（3）跳跃论证：论据与论点之间存在明显的跳跃，只有增加一个隐含假设才能使论证成立。其特征是论据与论点的关键词不同。
①削弱：a．指出这一跳跃是无法成立的，即论据和论点之间不存在联系或有差异。这种差异可能并不明显，需要特别注意从论据到论点是否存在偷换概念的情况。
②加强：a．建立联系，即通过“搭桥”的方法在两者之间建立联系；b．排除他因，即通过排除其他因素对论点的影响，从而使论据和论点之间存在联系。
（4）类比论证：通过“打比方”得出结论，即通过已知事物与跟它有某些相同特点的事物进行比较类推从而证明观点。
①削弱：指出论据和论点在其他方面并不相似或者存在影响性质的其他因素。当两者之间存在的不同属性与推知属性没有必然联系时，削弱力度较弱。
②加强：指出两者之间具有很高的相似性。
2．论证评价
（1）加强
题干论证因为论据不够充分或全面而不足以得出结论，要求考生从选项中选择能够（或不能）加强或支持题干的答案。题目的问法多为：以下哪项最能支持／削弱的上述观点／推测／研究／论断？
（2）削弱
题干给出一个完整的论证或表达某种观点，要求考生从选项中寻找最能（或不能）反驳或削弱题干论证或观点的答案。题目的问法多为：“以下哪项如果为真，最能支持／削弱上述观点／推测／研究／论断”。
（3）解释
解释型题目的问法多为：“这一结论最适宜用来解释的现象是”、“下列哪项能对上述现象给出更合理的解释？”、“以下最能解释这一现象的是”等。
①题型特征
题目中一般会给出一系列对事实或现象的客观描述，要求考生从选项中找出最能或最不能对这些事实、现象作出合理的解释的答案。根据解释对象的不同，可将其分为：解释结论或现象、解释差异或矛盾两大类。
②解题策略
a．分清楚题目要求解释的对象，明确解释的关键概念。在解释矛盾或差异型的题型中，其矛盾经常是表面现象，考生需要做的是揭示其本质上的不矛盾。
b．分清楚题干中的因果关系，没有无原因的结果。选择和题干的结论有必然或者合理联系的答案，该答案能直接说明结论为什么能够成立或者现象为什么发生。
c．正确选项必须与题中的现象或者矛盾相关，不能否定或者无视题干中的事实。
（4）其他
①前提假设型
题型特征：题目问法多为：“上述推测还需要隐含哪一项假设？”、“上述论述基于以下哪一种假设？”、“下列最有可能是上述论证前提假设的是”等。
前提假设型题目要选的假设应是结论成立的必要条件，即所选中的假设并不能保证题干的结论必然成立，但如果该选项不成立，那么结论必然不成立。如图所示：

解题策略：该题型的通用方法是逐个否定。如果否定一个选项，而不影响结论的成立，显然该选项就不是题干中成立的必要条件，应该排除；如果否定一个选项的同时，结论是不成立的，显然该选项就是题干中成立的必要条件，即该题的正确选项。
②归纳推导型
题型特征：题目是“自上而下”的推理，即假定题干给出的推理是成立的，要求考生从段落推理中推出某些结果。提问方式一般是：“由此可以推出”、“由此可知”、“根据这段文字，可推知”等。
解题策略：归纳推导型题目的解题要点在于：理解题干，对照选项，选择“相对最优”的选项。
a．解题时遵循以下原则：
主题一致原则
转换话题和偷换概念是题目设置的重要考点。偷换思维对象，可能造成文不对题。保持主题的一致才可以使论据和论点有机统一，所以在解题时要注意收敛思维，直击问题的范围，选择与主题保持一致的选项。
优先可能原则
在可以推出型题中，应该优先选择可能性论断。常见的可能性论断的词汇主要有：“可能”、“可”、“往往”、“未必”、“不一定”等。
慎选宏观原则
宏观论断实际上是扩大了内涵或外延，应当格外注意以偏概全，以点概面，以部分概括整体的情况，慎防不完全归纳的错误。
b．常用技巧
若前提出现了可能性论断，则结论一定是可能性论断；
不选夸大事实的选项；
不选无根据地猜测的选项；
结论越宏观的选项不一定好；
“绝对答案”一般不选，eg．必然、必须、一定、肯定。
3．谬误识别
（1）混淆概念
混淆概念是指在同一思维过程中，无意识地把某些表面相似的不同概念当作同一概念使用或在不同意义上使用同一概念而犯的逻辑错误。具有相对意义的词项，如果混淆了所相对的范围、论域或语境，也可造成概念混淆。
建议：对所使用的概念在准确把握其内涵和外延的基础上，注意对同音异义和近义词的区辨，并结合上下文的语境恰当地使用。
（2）转移论题
转移论题是指在论证过程中偏离正题，转向某一次要问题，从而转移人们对要害问题的注意力；之后的论证往往再不会回归原题。
建议：借用提纲形式，把论据与相应结论分列出来，看看论证中提出了多少问题，各个论据能否支撑相应结论。
（3）自相矛盾
矛盾关系最大的特点就是不可同真也不可同假，一对矛盾关系命题中必有一真一假。对当关系是各种矛盾关系产生的基础。对当关系中存在着如下三对矛盾关系：
①全称肯定命题，eg．所有的鸟都下蛋；特称否定命题，eg．有些鸟不下蛋。
②全称否定命题，eg．所有的鸟都不下蛋；特称肯定命题，eg．有些鸟下蛋。
③单称否定命题，eg．鸵鸟不下蛋；单称肯定命题，eg．鸵鸟下蛋。
（4）模棱两可
在同一思维过程中，对于两个具有矛盾关系和下反对关系的命题必须从中肯定一个，不能两个都加以否定，否则就会出现“模棱两可”或“两不可”的逻辑错误。
（5）不当类比
很多论证需要类比两种或更多事物、观点或情形。如果所比较的两件事物就所讨论的问题而言实际上并非真正类似，这种类比就不恰当，基于其上的论证也就存在“类比失当”的逻辑谬误。
建议：明确对于命题来说哪些才是重要的属性，再看所比较的两个事物是否都具备这些关键属性。
（6）以偏概全
依据不充分的例证（通常不具代表性或者过于琐碎）得出普遍的结论。
建议：检查所选用的例证：是否只有不多几个人的观点或者经历？如是，则应考虑是否需要增加证据，抑或缩小结论涵盖范围。
（7）其他谬误
①概念不清
概念特别是核心概念没有清晰界定而导致的逻辑错误称为概念不清。
②论题不清
论证中没有全面、准确表达论题的含义而导致的逻辑错误称为论题不清。
③论据不足
指从论据不足以能推出论题来。以下各种错误都可以看成是论据不足的具体表现：
a．论据虚假
论据虚假是指用来论证论题真实性的论据本身不成立，即论证的理由不真实。
b．期望论据
期望论据是指在论证中使用真实性还没确定的论据（理由），并且主观地期望该论据（理由）为真，以证明某一结论。
c．循环论证
在一个论证中，论题的真实性就是从论据的真实性推出来的，如果论据的真实性反过来还要靠论题来论证，就会形成论题和论据互为论据互为论题的情况，这就犯了“循环论证”的逻辑错误。
d．循环定义
定义项中间接包含被定义项，即定义A时定义项中包括B，而B又由A来定义，这就是循环定义。
e．推不出
充足理由律要求，断定某个命题为真，必须要有充足的理由。这包括两个方面，一是理由必须真实，二是理由和推断之间要有必然的联系。
f．诉诸人身
诉诸人身是指用论证者自身或别人在人身或处境上的优势作为论据来论证某一个命题的真理性。论据与论题之间只具有心理上的相关性，并不具有逻辑上的相关性。
g．人身攻击
人身攻击是指用某人在人身或处境上的缺陷或不足作为反驳他所持的某一个论点的论据。人身攻击也是诉诸人身的一种情况。
h．诉诸权力
诉诸权力也称诉诸强力，是指论证者借助强力或威胁，迫使人接受其论题。其一般情形是“我有强权，所以，我说的是真理。”
i．诉诸权威
诉诸权威是指在论证中以本人或他人的权威为根据来论证某一论题。诉诸权威也可以看成是诉诸人身的一种情况。其公式是：因为某人是权威，所以他的话是正确的。
j．诉诸怜悯
又称诉诸情感。即借助于打动人们的怜悯心、同情心，以诱使人们相信某一命题。
k．诉诸无知
诉诸无知是指以人们对某一个命题的无知为根据，从而断言该命题是真的或者是假的。换言之，因为尚未证明A假，所以A是真的；或者因为尚未证明A真，所以A是假的。
l．诉诸传统
仅仅以传统和某一论题、理论、观点、事物或现象的关系为根据还判断这一论题、理论或观点成立或不成立，该事物或现象好或者不好。
m．诉诸起源
通过评价某一论题、理论、观点、事物或现象的来源好与不好，来论证这一论题、理论或观点成立或不成立，该事物或现象好或者不好。
n．诉诸信任
不依靠真实的有说服力的论据，而是凭借自己的人格、品德、资历、威望或者与受众的密切关系等等，来要求对方信任自己。
o．诉诸众人
诉诸众人是指援引众人的意见、见解、信念或常识等来进行论证。其一般公式是：因为众人都这么认为，所以是正确的。
p．非黑即白
在黑、白两个极端之间，往往还有其他多种颜色作为中间体，而非黑即白的思考，却无视这些中间选择的存在，把选择的范围仅限于黑和白两个极端，并不恰当地要求在这二者中择一。它又叫做简单二分法或两端思考。
q．倒置因果（或称因果倒置）
将一对有因果关系的事物或判断（命题）中的原因误认为是结果，将其结果误认为是原因，就是因果倒置。
r．强置因果
原因与结果具有空间共存性和时间先后性。但具有空间共存性与时间先后性的事物或判断（命题）之间不一定有因果联系。仅仅根据空间上共存或时间上先行后续，就确定存在因果关系，这种谬误，称为“强置因果”。
s．平均值误用
平均值误用是指以平均数的假象为根据引申出一般结论的错误论证。例如，“这条河平均只有0.8米深，因此不可能淹死一个1.8米高的人”这显然是不成立的，因为平均0.8米，并非每处都是0.8米。
t．合成（合谬）
合成的谬误，是指由局部或个体的性质不恰当地推得整体的性质。整体是由局部或个体按照一定的方式组合起来的，它不是各个部分的简单相加，往往具有局部或个体所不具有、而仅为整体所具有的性质，而局部或个体也往往具有属于自身而不属于整体的性质。因此，不能因为局部或个体具有某种性质，就推论出整体必然具有该性质。
u．分解（分谬）
与“合成”恰好相反，分解的谬误，是指由整体的性质不恰当地推论到局部或个体的性质。整体所具有的性质，不一定为其局部或个体所具有。
v．断章取义
断章取义是指在引用别人的话时，使其脱离原来的语境，从而具有不同的含义。
w．数据不可比
数据不可比是指用原本不可比的两个数据所进行相比论证的错误。
x．稻草人
稻草人是指在论证过程中，通过歪曲对方来反驳对方，或者通过把某种极端的观点强加给对方来丑化对方，就像树立了一个稻草人做靶子，并自欺欺人地认为：打倒了稻草人就打倒了对方。

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