该学科的特色在于：对 Hamilton 系统的研究，是研究弱化的 Hamilton 第 16 个问题的最基本也是最关键的步骤。我们利用格林公式将 Abel 积分转化为二重积分，然后将其表示成几个生成元的线性组合，再利用 Picard-Fuchs 方程 Ricati 方程。广义罗尔中值定理来估计 Abel 积分零点个数的上界。研究内容是当今分支理论的前沿问题，研究方法比较新颖。除此之外，我们还对不动点理论，非线性可积系统进行研究。
该学科经过多年的研究取得一些有影响的成果。在《数学学报》、《数学进展》、《数学研究与评论》、《数学季刊》、《 Chaos， Solitons & Fractals 》、《 纯粹数学与应用数学 》、《微分方程年刊》、《 Impulsive Dynamical and Applications 》、《数学实践与认识》、《数学理论与应用》、《东北数学》、《 FIXED POINT THEORY AND APPLICATIONS 》、《大学数学》、《高等数学通报》等国内外重要刊物上发表学术论文 100 余篇。其中被 SCI 检索 10 余篇；主持辽宁省教育厅科研项目“ 一类生化反应系统的定性研究”、“四元数方阵的数值域与数值半径”、“吴方法及其在偏微分方法中的应用”、“非线性算子迭代逼近问题研究”、“ 三次 Hamitton 系统的 ponicare 分支”等十余项。 获辽宁省自然科学优秀学术论文一等奖 1 项，获辽宁省自然科学优秀学术论文二等奖 2 项，获辽宁省自然科学优秀学术论文三等奖 2 项。
