z=xy与z=y^2-x^2的立体图形的关系—求教

wfn1982 · 发表于 07-6-9 17:29:32

大家都说z=xy和z=y^2-x^2都是马鞍形的图形，我为了弄的明白一点，使用了软件作图
图片如下：
经过仔细观察我发现其实这两个图形其实是一个图形，z=xy是（加上适当的系数后的）z=y^2-x^2绕Z轴旋转一定的角度，看上去大概45度左右得到的，真的是很意外，只看两个等式根本看不出什么关系。另外，到底z=y^2-x^2的x和y前的系数该是什么数，能否赐教？
我的观点不知道高手们能否赞同，不过书上没有进行深入的讨论。但是我觉得在三重积分中经常遇到类似的问题，故希望大家能给点意见。不知道我的猜测是否是对的。

[ 本帖最后由 wfn1982 于 2007-6-9 05:32 PM 编辑 ]

moricangyu · 发表于 07-6-9 18:14:55

仅供参考。

caoziqiao · 发表于 07-6-9 20:57:24

楼主用的是什么软件

wfn1982 · 发表于 07-6-9 22:03:18

实在是辛苦了，我线代看过了都忘记了，等到那里在仔细回来研究这个问题，谢谢你末日 • 苍雨!!!看来我的猜测大概是对的/不过还差的太远了，谢谢!

caoziqiao
我用的软件叫microsoft student graphing calculator 2006

moricangyu · 发表于 07-6-9 23:13:46

原帖由 wfn1982 于 2007-6-9 22:03 发表
实在是辛苦了，我线代看过了都忘记了，等到那里在仔细回来研究这个问题，谢谢你末日 • 苍雨!!!看来我的猜测大概是对的/不过还差的太远了，谢谢!

caoziqiao
我用的软件叫microsoft student graphing ...

这涉及到欧氏空间中的线性变换（高等代数中的内容），不知线数中有没有此内容，没有的话也不必深究。

另外还有一种理解方法，用高中的复数方面的知识：将z固定（因未涉及），x、y理解成x＋yi，旋转相当于辅角的增减。

（我没具体试，感觉上应该可行）

wfn1982 · 发表于 07-6-21 17:11:09

末老大你怎么学过那么多数学课程
你是不是已经是研究生了啊?佩服!

第一皇妃 · 发表于 09-4-16 23:48:34

请问高手们还有重积分其他图形吗？
谢谢！或者是有能够输入函数表达式就能直接输出图像的软件！！！！

小红帽fedora · 发表于 09-4-19 23:50:50

那个软件是微软的学生装里面的超级计算器，能够很轻易的画出函数图形和做简单的数据分析。

geniussen · 发表于 09-4-20 23:40:36

Matlab这个软件应该可以立体成像

cuiyb2016 · 发表于 09-4-21 08:56:19

楼主真是良苦用心啊！

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