如何从参数方程求曲线围成的面积及弧长

给定一个参数方程x=x(t),y=y(t)和相关的直线求围成面积，这类题怎么做？？
从参数方程判断所围成的图形就有点麻烦，如果参数方程复杂一点就
看下面这个，x=2t-t^2,y=2t^2-t^3;
判断图形就很郁闷，而且选择积分元素也比较棘手

[ 本帖最后由 dypanther 于 2007-8-13 07:31 PM 编辑 ]

有时候是不需要知道图形的样子的，只要知道几个关键点和交点就可以计算了。
楼主可以把那个以参数方程给出的求面积的题目给出来才好给出具体一些的思路。

感觉是有点难度，不过楼主最好还是把整个题目给出来才好做啊

具体到题目～～

这种题感觉判断积分区间和选择积分元素，特麻烦，
不知道怎么弄，要是慢慢琢磨函数图形那也行不通

原帖由 dypanther 于 2007-8-13 07:29 PM 发表
具体到题目～～

这种题感觉判断积分区间和选择积分元素，特麻烦，
不知道怎么弄，要是慢慢琢磨函数图形那也行不通

先画出图形来，

然后安一般步邹做啊，


我先做做，等等。。




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我每天中午必须得睡,但是从来不超过5分钟，不疯狂一下，怎么比下去全国那么多考生啊

原帖由 jian0917 于 2007-8-13 07:42 PM 发表

先画出图形来，

然后安一般步邹做啊，


我先做做，等等。。




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我每天中午必须得睡,但是 ...

等待～～～～
画图形～？

5分钟还没睡着啊～～强啊

[ 本帖最后由 dypanther 于 2007-8-13 07:48 PM 编辑 ]

原帖由 jian0917 于 2007-8-13 07:42 PM 发表

先画出图形来，

然后安一般步邹做啊，


我先做做，等等。。




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我每天中午必须得睡,但是 ...

还没结果～～
这个想按一般步骤也不容易～

[s:2]

先做一个，不知对错。

1. 那个参数方程的图形太变态了。
    可惜我的等级不够，贴不上来图片。。。。

考研不会出这么麻烦的题吧。反正我是用软件做的。。。

2. dL = rdt
                  1.5pi
所以 L = 2 * ∫(sin(t/3))^3 dt = 4
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