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求助一个代数题目

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alexander523 发表于 07-10-8 16:07:09 | 只看该作者回帖奖励

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方阵A秩为R，E-A的秩为N—R ，证明A为幂等矩阵

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沙发

liulangzhe1986 发表于 07-11-5 15:53:07 | 只看该作者

证明由条件可知0 和1都是A的特征根求其特征子空间的维数为n-r,和r这说明A可对角化！剩下的步骤则根据幂等举证的性质容易的出

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