各位数学牛人，能帮我解答这道题吗？

cherryzdy840210 · 发表于 08-4-27 08:56:55

求七次多项式f(x),使得f(x)+1能被(x+1)4整除，而f(x)-1能被(x+1)4整除.

非常感谢！

cherryzdy840210 · 发表于 08-4-27 10:07:23

怎么是这样显示的啊
补充一下：是能被（x+1）的4次方整除

cherryzdy840210 · 发表于 08-4-27 10:46:57

怎么是这样显示的啊
补充一下：是能被（x+1）的4次方整除

705039176 · 发表于 08-4-27 23:21:33

其实不难,你要把导函数与原函数的关系搞清楚就是了,还有,你的题没有写错吧,我以前看过,

cherryzdy840210 · 发表于 08-4-28 08:10:15

我也感觉是错的，这样做的话好像没答案

limit440 · 发表于 08-5-4 14:03:09

你们这些牛人

lykwinner · 发表于 08-5-5 17:15:03

考虑f(-1)值的唯一性，由条件f(x)+1能被(x+1)4整除得f(-1)=-1，另一方面由条件而f(x)-1能被(x+1)4整除得f(-1)=1，矛盾，从而这样的多项式是不存在的。

ZXFGNX · 发表于 08-7-12 10:11:32

这个题目好象是南京航空航天大学的高等代数考题，其实不难啊，你肯定可以想出来的。

josephkwok · 发表于 08-7-12 10:36:35

我同意7樓的，我求的時候，會得出一個多項式次數是有負的！

liulangzhe1986 · 发表于 08-7-23 17:15:36

这个题目有问题第二个应该改为X-1才对。在张贤科上有方法是求导导数的表达式可以写成f\"(x)=k(x-1)(3)(x+1)(3),再做积分通过已知条件求出k和常数因子

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