统计--在完全随机单因素方差分析中，当组数大于3时，用均数两两比较的t检验，将会

列个题的正确答案是哪个？

原帖由 Soleda 于 2008-6-2 18:50 发表
列个题的正确答案是哪个？

原题给的答案是B。但我们怀疑答案是不是错了。
我问了许多老师和研究生，有人说二类错误的概率增加，有人说减小，也有人说不变。

原帖由 笔为剑 于 2008-6-2 18:21 发表
有个人认为犯二类错误的概率会增加。
  理由：设第一次检验犯二类错误的概率为β1，第二次检验犯二类错误的概率为βn...第三次检验犯二类错误的概率为βn。那么，第一次检验不犯二类错误的概率为1-β1，第二次 ...

这个算法跟生物统计学中证明多次t检验会造成犯一类错误的概率增加是一样的
不过不清楚对于二类错误是否也适用

原帖由 天冬氨酸 于 2008-6-3 13:17 发表

这个算法跟生物统计学中证明多次t检验会造成犯一类错误的概率增加是一样的
不过不清楚对于二类错误是否也适用

为什么会可能不适用呢？

原帖由 笔为剑 于 2008-6-3 13:37 发表


为什么会可能不适用呢？

我不清楚是否适用
因为正反两方面的证据我都没有看到

在原版书上该章节中, 把犯一类错误的可能分为2种, 每次犯错的可能, 累积犯错的可能.
在张厚粲一书该章节中, 多次比较如用T检验, 犯一类错误的可能性的公式, 求的是: 多次比较中最大T值>临界值时犯错的可能, 指的只是原文书中的前一类的一个特例.
对于\"累计犯错的可能\", 在增大犯一类错误的同时, 也增大了犯二类错误的可能性. 因为二者都是累加值, 只要比较次数多了, 值也就大了.
对于\"单次犯错的可能\", 我们只能在2个重叠的正态曲线中考虑, 此时犯一类错误与犯二类错误成反比关系. 理论上犯一类错误的可能性增加, 应该减少犯二类错误的可能性. 但没有查到明确的说明. 我正试着推导张厚粲一书中多次比较用T检验犯一类错误的可能性的公式, 知道了公式的来历, 就能够给\"犯一类错误\"和\"犯二类错误\"间的关系, 提供数理证明了.

原帖由 ding~ 于 2008-6-5 12:00 发表
在原版书上该章节中, 把犯一类错误的可能分为2种, 每次犯错的可能, 累积犯错的可能.
在张厚粲一书该章节中, 多次比较如用T检验, 犯一类错误的可能性的公式, 求的是: 多次比较中最大T值>临界值时犯错的可能, 指 ...

书上的公式9—16的推导是这样的：
每次t检验中犯一型错误的概率为α，那么每次不犯一型错误的概率为(1-α)，N次检验中均不犯一型错误的概率为(1-α)的N次方，则N次检验犯一型错误的概率为


那个公式我用word编辑的，结果居然显示不出来
反正就是9-16那个公式啦，大家明白就行

[ 本帖最后由 天冬氨酸 于 2008-6-5 16:01 编辑 ]

原帖由 天冬氨酸 于 2008-6-5 15:59 发表

书上的公式9—16的推导是这样的：
每次t检验中犯一型错误的概率为α，那么每次不犯一型错误的概率为(1-α)，N次检验中均不犯一型错误的概率为(1-α)的N次方，则N次检验犯一型错误的概率为
.

所以我认为犯II类错误的概率也可以用类似的公式   嘿嘿

原帖由 笔为剑 于 2008-6-5 19:36 发表


所以我认为犯II类错误的概率也可以用类似的公式   嘿嘿

似乎没什么不妥

见书289页就有答案！！！但是我感觉不是很清楚，请教过数学系和心理系的统计老师，他们的讲解都有点牵强。最好的理解是“在其他条件不变的情况下，α与β不可能同时减小或增大”呵呵。。。。。。把这句话当成公理用吧。