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海明码

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楼主
小红帽fedora 发表于 08-10-15 01:50:09 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
例2.已知:海明码的监督关系式为:
  S2=a2+a4+a5+a6
  S1=a1+a3+a5+a6
  S0=a0+a3+a4+a6
  接收码字为:"0011101"(n=7)
  求:发送端的信息码。
  解:1)由海明码的监督关系式计算得S2S1S0=011。
  2)由监督关系式可构造出下面错码位置关系表:
  S2S1S0
  000
  001
  010
  100
  011
  101
  110
  111
  错码位置
  无错
  a0
  a1
  a2
  a3
  a4
  a5
  a6
  3)由S2S1S0=011查表得知错码位置是a3。
  4)纠错--对码字的a3位取反得正确码字:"0 0 1 0 1 0 1"
  5)把冗余码a2a1a0删除得发送端的信息码:"0010"
  方法二:(不用查表,方便编程)
  1)海明码的生成(顺序生成法)。
  例3.已知:信息码为:" 1 1 0 0 1 1 0 0 " (k=8)
  求:海明码码字。
  解:1)把冗余码A、B、C、…,顺序插入信息码中,得海明码
  码字:" A B 1 C 1 0 0 D 1 1 0 0 "
  码位: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
  其中A,B,C,D分别插于2的k次方位(k=0,1,2,3)。码位分别为1,2,4,8。
  2)冗余码A,B,C,D的线性码位是:(相当于监督关系式)
  A->1,3,5,7,9,11;
  B->2,3,6,7,10,11;
  C->4,5,6,7,12;(注 5=4+1;6=4+2;7=4+2+1;12=8+4)
  D->8,9,10,11,12。
  3)把线性码位的值的偶校验作为冗余码的值(设冗余码初值为0):
  A=∑(0,1,1,0,1,0)=1
  B=∑(0,1,0,0,1,0)=0
  C=∑(0,1,0,0,0) =1
  D=∑(0,1,1,0,0) =0
  4)海明码为:"1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0"
  2)海明码的接收。
  例4.已知:接收的码字为:"1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0"(k=8)
  求:发送端的信息码。
  解:1)设错误累加器(err)初值=0
  2)求出冗余码的偶校验和,并按码位累加到err中:
  A=∑(1,0,1,0,1,0)=1 err=err+20=1
  B=∑(0,0,0,0,1,0)=1 err=err+21=3
  C=∑(1,1,0,0,0) =0 err=err+0 =3
  D=∑(0,1,1,0,0) =0 err=err+0 =3
  由err≠0可知接收码字有错,
  3)码字的错误位置就是错误累加器(err)的值3。
  4)纠错--对码字的第3位值取反得正确码字:
  "1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0"
  5)把位于2的k次方位的冗余码删除得信息码:"1 1 0 0 1 1 0 0"
沙发
microsko 发表于 08-11-9 16:03:47 | 只看该作者
怎么没人顶??????

LZ辛苦了!
板凳
科比 发表于 08-11-10 15:36:15 | 只看该作者
OH,MY GOD,我这还不懂了,准备10年考计算机,晕了。。。
地板
飞花木辛 发表于 08-11-10 21:48:21 | 只看该作者
这个不会考吧
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