关于正交矩阵的问题

爱因斯坦 · 发表于 08-12-6 09:17:18

A是正交矩阵，|A|=1，是否存在正交矩阵B，使得A=B×B

longlong208.goo · 发表于 08-12-6 10:33:15

不可以啊，AB\'=B\'A，好像不是所有正交阵都是可以交换的吧（不太确定）

爱因斯坦 · 发表于 08-12-6 11:10:29

得出的AB\'=B\'A不是等价条件啊？

[ 本帖最后由爱因斯坦于 2008-12-8 17:30 编辑 ]

frji · 发表于 08-12-6 14:05:13

存在，反证法。约尔当标准型分解即可证出。
另外，三维矩阵乘法，标架TNT的特例就是二维的，这样就是题目的结论。

wjq246 · 发表于 08-12-11 20:51:27

E不就是吗？？？？[s:10]

爱因斯坦 · 发表于 08-12-13 09:08:41

这里的A是固定的矩阵，不一定是E啊。

aoshoushen2008 · 发表于 08-12-13 14:22:33

可以，北大第三版上有原题

frji · 发表于 08-12-13 22:47:00

漏了说，北大三版开始就就有登原题

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