合工大模拟题中的一个问题，请教了！！！

peter_zyt · 发表于 08-12-25 16:30:15

问题如图：

yinwa · 发表于 08-12-25 16:46:08

先把f（xt）置换成u 整个式子积分限是0到x二次方再根据洛必塔法则把f(x)置换为x二次方不知对不

yinwa · 发表于 08-12-25 16:47:29

先把f（xt）置换成u 整个式子积分限是0到x二次方再根据洛必塔法则把f(x)置换为x二次方不知对不

yinwa · 发表于 08-12-25 17:02:42

先把f（xt）置换成u 整个式子积分限是0到x二次方再根据洛必塔法则把f(x)置换为x二次方不知对不

bobobohu · 发表于 08-12-25 17:26:20

这是选择题，你可以把f（x）=x*2直接算

xp1877719 · 发表于 08-12-25 17:46:41

我觉得这道题的答案不对吧。f(xt)^3~((xt)^2)3~x^6*t^6，最后应该是~x^13。

zmf1986 · 发表于 08-12-25 18:04:57

我觉得这道题的答案不对吧

peter_zyt · 发表于 08-12-25 19:19:15

我开始也以为是x的13阶无穷小，可算了一下是7阶，一个劲儿的罗比达，麻烦

上面提到的方法也都需要求好多次导，

有没有简单些的方法

lashidelaohu · 发表于 08-12-25 19:49:02

可以这么来看

ownsuny · 发表于 08-12-25 22:02:42

你的方法有问题! 反复求导你要注意,求导的原来这个被积函数不能含有积分限的变量. 答案D很明显含有所以不能直接求导.

简单的办法是,先做变量替换,完了以后看被积函数是X的多少阶例如n阶, 积分一次阶数要加1,如果积分的上限还是X的函数比如说是M阶,那么最后的阶数应该是 (n+1)M 这个就是简便方法!

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