请教高手！一个高等代数题 急！！谢谢了

已知A,B是n阶实矩阵，且它们的特征值都是正数，A*A=B*B
证明：A=B

*号表示矩阵相乘

已知f（x）在区间[0,1]上2阶连续可导。求证：存在不同的两点ξ，η∈[0,1]使得
f（x）在0到1上的积分=飞（1/2）+f\'\'（ξ）/24=[f(0)+f(1)]/2-f\'\'(η)/12

已知f（x）在区间[0,1]上2阶连续可导。求证：存在不同的两点ξ，η∈[0,1]使得
f（x）在0到1上的积分=f（1/2）+f\'\'（ξ）/24=[f(0)+f(1)]/2-f\'\'(η)/12