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标题: 统计-假设检验的问题 [打印本页]

作者: 紫伊儿 时间: 09-4-21 13:00
标题: 统计-假设检验的问题
张老太太的书P259（2003版）有这样一段话：
一般ta总大于相应的Za,因此，在理论上（或实际应用要求严格时）只要总体为正态分布，总体方差已知，不论n>=30还是n<30，都应该用Z检验，而总体为正态分布，总体方差未知时，即使n>=30，也没必要用Z检验，应该用t检验。
而在此段前面讲过，当总体方差未知时，n>=30，可按正态分布对待

请问：何以得出那个“因此”？前后有因果关系吗？
这段话该怎么个理解法
谢谢！

作者: nvzhan 时间: 09-4-21 21:12
你看的很仔细嘛，一般ta总大于相应的Za，理论上，如果你用错的话，应该用z检验的情况你用了t检验，那么可能出现这样的情况：本来应该拒绝的，你接受了。但是现实里面，我们常常会遇见一些题目，让你大致估计余下某个数值之类的，当n>=30，t检验可按正态分布对待。具体应该怎么样用，你要看题目的要求

作者: wyabcx 时间: 09-4-21 21:17
“当总体方差未知时，n>=30，可按正态分布对待”楼主可以认为是一种比较一般的情况，或者不太严格的情况，或者是为了方便起见等等。
“一般ta总大于相应的Za,因此，在理论上（或实际应用要求严格时）只要总体为正态分布，总体方差已知，不论n>=30还是n<30，都应该用Z检验，而总体为正态分布，总体方差未知时，即使n>=30，也没必要用Z检验，应该用t检验。”则是比较严格来说了。其实这个严格主要指的后半句，也就是总体方差未知。而前半句并没有什么关系。这句话比较长，楼主大可以先不看前半句，只看后半句，这样就比较好理解了。至于物品记得最新版的SPSS参数检验好像有14中，非参数有4中，但就是没有Z检验，只有T检验，由此也可见一斑了~~
说得比较啰嗦~~~

作者: ztsm_730 时间: 09-4-22 16:21
同意二楼的说法

作者: 紫伊儿 时间: 09-4-22 19:52

原帖由 nvzhan 于 2009-4-21 21:12 发表
你看的很仔细嘛，一般ta总大于相应的Za，理论上，如果你用错的话，应该用z检验的情况你用了t检验，那么可能出现这样的情况：本来应该拒绝的，你接受了。但是现实里面，我们常常会遇见一些题目，让你大致估 ...

又有疑问了:为什么理论上用错会是Z检验的情况用成了t检验?难道不会反着来吗?比如下面我就会这么干。所以来问个清楚。
比如n=31（>=30），总体方差未知，根据书上讲的，那么应该用t检验（以下举例均为双侧）
此时查表可知：t0.05=2.042
而：Z0.05=1.96
假如此时根据公式计算得：t=2
选择何种检验时问题便出现了：
1.正确应该用t检验，则t<t0.05==>>差异不显著，接受H0；
2.误用Z检验，则有t>Z0.05==>>差异显著，拒绝H0
那么这时是本来应该接受H0而拒绝，两类错误中叫“弃真”，容易犯第一类错误。
如果是我，我真的会更容易把t检验弄成Z检验的，因为我不是本专业，不懂那个什么SPSS，我上班时间想了想，得出上面那个误把t检验弄成Z检验容易犯第一类错误的结论。望高人指教[s:10]

所以我又不明白为什么斑竹讲“理论上用错会是Z检验的情况用成t检验”，接着解释一下，再对我上面的举例给个评价如何？比如举例不当或是极端之类的
非常，感谢！

作者: wyabcx 时间: 09-4-22 20:32
~~~又仔细看了下书，大概明白怎么回事了~~
其实把我上面和NVzhan斑竹说得加起来，应该就差不多了。上面斑竹主要指的“Z检验的情况用成了t检验”的情况，而我的的意思其实就是“t检验的情况用成了z检验”的情况。其实这样种可能应该都存在，分别对用两类错误。但究其本质原因，是用Z检验时分布式Z分布时（比如总体方差已知）而用T检验时分布应为T分布时（比如总体方差未知时样本分布）本质是这两种情况的分布不一样！！！！！但由于T分布式簇分布而且N无限大式趋近于Z分布，所以才有N>=30可以用Z分布代替T分布一说。因为查Z分布表显然比T分布表简单，并且这个时候所产生的误差我们完全可以接受~~~但如果严格说来的话还是应该听张老太太的那句话~~~~嘿嘿

作者: 紫伊儿 时间: 09-4-22 20:39
口令绕得不错，我也大概明白您要表达什么了，就是弄明白T分布与Z分布适用的情况，灰常灰常梦乖（广东话，普通话为谢谢）

作者: ztsm_730 时间: 09-4-22 20:47
呵呵，问题解决了就好

作者: 紫伊儿 时间: 09-4-22 21:05
口令绕得不错，我也大概明白您要表达什么了，就是弄明白T分布与Z分布适用的情况，灰常灰常梦乖（广东话，普通话为谢谢）

作者: tatastudy 时间: 09-4-29 22:40
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作者: 索尔斯克亚 时间: 09-4-29 22:57

原帖由 tatastudy 于 2009-4-29 22:40 发表
发现现在张厚~的那本教材有好多小错误，错字倒也罢了，但有些字一错就把整句话的意思都弄不对头了，这章看时还顺利到另一章出现同一内容时就不对头了。看了N多遍还是觉得前后不一致。

所有统计书都有很多小错误。

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