求证---积分不等式

求证。


[ 本帖最后由 k0k0k0k0 于 2009-5-25 10:13 编辑 ]

有点难度！~好像是Fresnel积分

[ 本帖最后由 skylicun 于 2009-5-25 10:29 编辑 ]

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用倍角公式

话说3楼都出来了

版主，虽然你这个方法看起来比较简单，但是不得不说有一些问题在里面哦！
首先，这道题比较正统的解法是分段，因为有一部分>0，有一部分<0；如果分段后，就是0--(PAI)^(1/2)，还有.....（打起来麻烦，大家看也明白该怎么样,就大致说个思路了）。然后将后半部分用换元法换成0--(PAI)^(1/2)，两式合并后得到一个函数，证明那个函数>0就可以了。
不得不说的是，这个函数用我们学的方法是积不出的，如果有同学想积的话只能是徒劳。
而版主的回答为什么有问题在里面呢？
原因在于，版主的方法是乘了一个小于1的数，用放缩然后证明缩小后的=0.这个想法的确很好，也有很多题是这么做的。可是这个题不同，它里面的函数并不是单一的>0或者<0，如果乘了这个数后，虽然让>0的部分变小了，但是也让<0的部分变大了，两者一加，我们并不能得到放缩的效果，换言之，这样放缩是错误的。
如果我们分段后采样这个方法呢？也不行！虽然前面的部分可以缩小，但是后面部分由于是积不出的，还是不能说明问题，故此方法在这里是失效的，不能采用这个方法！
PS:我也是今天积分小节总复习的时候做到这道题的，因为开始浏览过这个帖子，因为当时有人做出来了，也就没深入思考，大致还对版主的方法有个印象。今天再次自己做的时候用此法时发现诸多问题，于是回归到自己开始的思路。

6楼的好像有点道理

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原帖由 stylish 于 2009-5-29 17:44 发表
版主，虽然你这个方法看起来比较简单，但是不得不说有一些问题在里面哦！
首先，这道题比较正统的解法是分段，因为有一部分>0，有一部分0就可以了。
不得不说的是，这个函数用我们学的方法是积不出的，如果有 ...

f(x)=sinx^2 g(x)=[xsinx^2]/(2pi)^1/2 区间为[0,(pi)^1/2] 满足f(x)>g(x) 在另一半区间f(x)<g(x)

先收藏了

把方化简没有 即可最出

好没动力啊，都没人回复，也没见人加点考元（虽然我不需要），楼主也不感谢感谢。