唉！问题不断啊！

干滴滴 · 发表于 09-6-2 08:57:17

李书上的原话是什么呀？（我还没怎么看他的书，嘿嘿，我孤陋寡闻了），是说导函数上不存在第一类间断点吗？要是的话，依然可以推出这个结论：如果函数某点可导的话，导函数在对应点必连续的！（因为不是第一类间断点，该点可导的话说明导函数在对应点有定义，这就不可能是第二类间断点了，所以必连续啊）

干滴滴 · 发表于 09-6-2 09:20:38

才发现原来振荡间断点在那点可以有定义的，看来我又错了，唉！

干滴滴 · 发表于 09-6-2 10:02:24

先前没看清你的讲解，刚才再看了一下！经过考证有以下的正确结论：（1）导函数不存在第一类间断点（2）函数如果某点可导的话，那么导函数在对应点不可能有第一类间断点和无穷间断点，最多只会是振荡间断点！这些要是还错了的话我就不做人了，呵呵

小红帽fedora · 发表于 09-6-2 18:28:48

哎呀，想那么多做什么？我的回帖也只是自己想了一下而已，也不知道是对是错，而且那些什么达布中值定理我也不想学。我只是看到LZ说想完了这个问题就全心全意准备考研，所以才自己想了个非常定的结论嘛。

kangxidai · 发表于 09-6-3 15:34:53

第二类还是可能的，比如半圆在两端的导数就是无穷，也就是第二类间断点，考虑导数的几何意义，不难想明白吧？

chris_cufe · 发表于 09-6-3 16:23:53

楼主只要记住了，间断点的判断就可以了，没必要去研究的，呵呵

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