求教一道极值点与拐点的问题！

函数  f(x)=x^2 sin(1/x)

你觉得f’(x)在0点有保号性吗？  

无限震荡啊，小哥

错没错，你要谈道理的，不是说支持的人多就正确的

哥们儿，局部保号性前提要那点极限存在，而你举的例子导函数在那点极限不存在，当然不能用局部保号性了

我给出我的解法，我觉得我说得也蛮详细了。

[ 本帖最后由 jaff_stander 于 2009-6-20 21:19 编辑 ]

以下是我的解法，第一次用编辑器，搞了半天。。。

没必要用到什么拉式定理的！

你的答案错了

原帖由 sjf0825 于 2009-6-21 00:06 发表
以下是我的解法，第一次用编辑器，搞了半天。。。

f\'(0)=f\'\'(0)=0,不能得出是否有极值的。如f(x)=x^4和f(x)=x^3,就是一个有极小值，一个没有极值。注意第二充分条件不是必要条件。

[ 本帖最后由 jaff_stander 于 2009-6-21 00:37 编辑 ]

以吾生之有崖求无涯，大家不累啊

64楼语言上有漏洞，答案没问题

应该是f’’(0)=0 极值点待定

根据f’’(x)<0  知道f(x)是个恒正或恒负的曲线

更不要说是拐点了

反例 f(x)=x^3 在0点

[ 本帖最后由 diablo77521 于 2009-6-21 01:00 编辑 ]

原帖由 干滴滴 于 2009-6-20 21:00 发表
哥们儿，局部保号性前提要那点极限存在，而你举的例子导函数在那点极限不存在，当然不能用局部保号性了

f(x)=x^2 sin(1/x)

初等函数和有界函数的乘积也能被你说成  极限不存在啊

拐点和极值点的条件有怎么多的疑问吗？

sjf0825  不是给了解题思路吗？

diablo77521给的补充说明和反例 f(x)=X^3 不也说明了

既不是极值点也不是拐点吗？

我仔细下帖子，有句话，干干滴滴 同学不要生气

你连基本的知识点和基本方法都没掌握，就不要捣糨糊了

与其在这浪费时间瞎胡闹，不如拿本书好好看看