望大师相助，极坐标积分问题。急急急。有图片

题在附件中。

图片上的解答太简单，我没有完全理解。

由其是，图中区域3和区域2的面积，如何表示出来的，很不理解。请高手详细解答。

谢谢。

等我明天给你解决，有点太晚了，嘿嘿……

区域2来说r=2cos0,0从pi/3变到pi/2(r=1与r=2cos0  到  r=2cos0=0)  
区域3 r^2=2cos20,0从pi/6变到pi/4(r=1与r^2=2cos20   到 r^2=2cos20=0)
再代到极坐标面积公式

区域2来说r=2cos0,0从pi/3变到pi/2        r=1与r=2cos0（这是求交点得到的，可以理解）
                                                           到 r=2cos0=0（这个为什么等于零？？不太理解。请再详解一下）


谢谢。

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这个区域的积分你要是不会的话，可以用2重积分来解决，看成面密度为1的区域面积，拿1来说，根号下2COS2E<R<1，PI/6<E<PI/3。在这个区域上作2重积分，积出1个留一个那个就是了。

[ 本帖最后由 85137515 于 2009-8-18 18:08 编辑 ]

谢谢大家的热心

这个题好像是蔡子华08年强化班上课讲的一道题  在定积分应用那一块