求助几道数学分析试题

ym2009 · 发表于 10-3-2 20:59:21

数学分析试题

magic9901 · 发表于 10-3-3 04:49:08

（1）通过换元变换t=tanx化成有理函数在无穷区间（0，+8）上的积分
（2）当sinx=-1时问题没有意义（因为负数不能开根号）
（3）用夹逼定理可以得到极限为-1.

ym2009 · 发表于 10-3-3 10:03:45

（3）怎么夹逼，可以给出具体过程吗

小冰冰 · 发表于 10-3-4 20:32:58

（2）这里当sin x=-1时这个根式都是有意义的

shiqili_2006 · 发表于 10-3-5 19:20:02

（3）题显然要用黎曼积分嘛！

jianchenzhang12 · 发表于 10-3-25 16:31:47

1）通过换元t=tanx，将定积分化成有理函数在无穷区间（0，+8）上的广义积分

2) 当|2sinx|>1时，若2sinx>1结果为2sinx，若2sinx<-1结果为极限不存在，因为在n为奇数和偶数时极限不相等.当|2sinx|〈=1时，结果为1，因为任何正数的n次方根的极限为1

3) 将分母提出n，就可用积分定义算出来

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