对于1/n*ln(n^3+2n^2+n) n从1到无穷 这个级数是发散还是收敛

对于1/n*ln(n^3+2n^2+n) n从1到无穷 这个级数是发散还是收敛，怎么证明？

还有个求和吧？
我以前学的时候老师教给我一个结论，就是分母的次数只要大于1就是收敛的，因为ln(...)~n 3power，再乘以n，次数肯定大于1，所以这个级数一定收敛的

沙发的那个等价无穷大肯定不对啦，我用1/n^(1+a)(a>0)试了下，比较法好象是失效的，楼主可以尝试用形如1/n(lnn)^a这样的式子在a取适当值时去比较，看能不能有结果，这样式子的敛散性可以用无穷积分判断的，要不就直接把ln一串在无穷远展开得了，楼主学过复变函数的话可以尝试一下，直觉上感觉这东西发散，楼主自己用用功吧。。。

说得好深奥...这个是收敛的，我也试过比较判别，除以一个（1/n）^x之类的式子，但总没有合适的结果....同样感谢你~~

你用积分判别法试试，应该是发散的。

给你粘贴下积分判别法的资料，挺好用的，试试吧～
http://zh.wikipedia.org/zh-cn/%E ... 4%E5%88%AB%E6%B3%95

这个是发散的，昨天没注意到那个多项式是可以分解因式的，1/n*ln(n^3+2n^2+n)=1/n*[lnn+2ln(n+1)]>1/3nln(n+1），后面这个式子和以1/nlnn为通项的级数敛散相同，而后者是发散的（用楼上的无穷积分判别一下就知道了），比较可知原级数发散。。。

嗯，很到位，谢谢~~

谢谢大侠~~