关于独立同分布随机变量密度函数的求解

zhugesummer · 发表于 10-10-18 22:00:29

假设总体X在区间（0，a）上服从均匀分布（a>0），X1,X2…Xn是来自总体的简单随即样本，记X(n)=max(X1,X2…Xn),求X（n）的分布函数和密度函数

我的理解是：分布函数直接用各样本的分布相乘，密度函数也用各样本的密度函数相乘
参考答案是：分布函数解法相同，密度函数用分布函数求导

Q：密度函数直接相乘有什么问题啊？为什么和求导的结果不同

marvellous_lk · 发表于 10-10-28 08:49:48

密度函数就是分布函数直接求导来的,你直接相乘没有任何道理,因为这是连续型随即变量不是离散型

chenzhaoyuKING · 发表于 10-10-28 13:08:24

分布函数相乘是因为最大值分布MAX，楼主从定义出发想一下。手机发不了公式。。。。

zhugesummer · 发表于 10-11-16 17:05:29

可是如果他们都是简单随机样本，意味着每个都相互独立，那么根据相互独立的定义，不就是可以用各自的密度函数相乘吗？

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