∑（Xn+1-Xn)为什么是收敛的呢

∑（Xn+1-Xn)为什么是收敛的呢


假设数列Xn单调上升有上界即Xn+1-Xn>0


∞
∑（Xn+1-Xn)为什么是收敛的呢
n=1



假设数列Xn单调上升有上界即Xn+1-Xn>0


数列{sn}单调zhengjia有上界（为什么所以前N项和极限存在，所以级数和与前N项和的差的极限为0）

考虑前n项和Sn=(X2-X1)+。。。。+（Xn+1-Xn)=Xn+1-X1,因为{Xn}单增有上界，极限存在，所以limSn=lim(Xn+1-X1)存在，所以级数收敛。。。

之前有人问过了！！
有高手说，用柯西审敛定理！

沙发正解

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