求解：肯德尔U系数原理

原文见张厚粲老师书 134 页："若K个评价者完全一致，则有C²n个格内的择优分数为K，有C²n个格内的择优分数为0。每一格内的择优分数有C²r种可能。。。”
问题1：请问这里的C²r的 r 是指的什么呢？
问题2：∑C²r怎么计算？
问题3：怎样计算各格的各种可能之和？

这个问题我在看统计时也没搞明白，今天又看了下，我觉得这里可以这样理解：
1:r代表评价人数的一半(我是根据书上的那个例子推理来的，书上说有10个评价者，那么每个颜色可能的得分是0-10，但是因为0对加个没有贡献，那么就可以说每个格子内(就是每个颜色比较后)可能的得分为1-10共10种可能，而如果r=10/2,C(2，5)正好等于10.)
2：C(2，r)=r*(r-1)/2*1。如C(2，5)=5*4/2*1=10
3:首先我觉得书上说的好像有点错误，不应该是各种可能之和，而应是某种条件下的一种可能。我觉得只要各个评价者给出评价后，C(2,r)就是一个确定的数了，就代表1对对偶比较中，喜欢某个事物的人数，只要把每个格子中的数字也就是每个事物喜欢人数的和求出来就是某一种条件下评价者的一种评价可能，再与评价者评价完全一致时的最大可能之和一比，便是一致性系数的概念由来。
表述的不是很清楚，有疑问我们再讨论。

北方之狼 发表于 2011-8-3 13:06
这个问题我在看统计时也没搞明白，今天又看了下，我觉得这里可以这样理解：
1:r代表评价人数的一半(我是根 ...

亲耐滴狼童鞋，谢谢你的回答~~
我前几天一直在想这个跟对偶比较法制作顺序量表的关系，呵呵 今天才落到实处。。。
根据聪明巫学长的提示 r应该是等级排列的数，也就是评分。
我看朱滢老师的《实验心理学》上说“因为每种颜色都要跟另外的颜色配对比较，所以5种颜色共需配成10对配对数目等于n(n-1)/2”...同理在统计书上的例题是有7中颜色，需要配对21次，也就是对角线上下一半的格子数。这就可以理解了统计书上说的，若完全一致的情况下C（n,2）的格内是K，C（n,2）的格内是0.这样就可以计算完全一致时的最大可能之和了。
我觉得这个U系数和W系数原理应该差不多，都是实际变异数比上最大变异数。
所以现在的问题就是怎么求实际变异数。统计书上说每一格内的择优分数有C（r,2）种可能，这句话我就不太理解了。
你的意见呢？

北方之狼 发表于 2011-8-3 13:06
这个问题我在看统计时也没搞明白，今天又看了下，我觉得这里可以这样理解：
1:r代表评价人数的一半(我是根 ...

我随意猜想是 N对比较就是 C（n,2），那么rij表示的是i>j格中的择优分数，要么i>j，要么i<j，所以就是C（r,2）了。。呵呵。。

你能告诉我那些字母都是什么吗？我怎么看不懂。。比如“C&sup2”

加油好孩子 发表于 2011-8-6 18:36
你能告诉我那些字母都是什么吗？我怎么看不懂。。比如“C&sup2”

额   打出来之后我也不知道怎么那个样子了，用狼写的C（n,2）表述的清楚一些。。
张厚粲老师的书上有哦，请你看一看咯~P134 ~~