第二贴：统计和测量，求教！！

11.P238页，7题  估计总体参数可能落在置信区间以外的概率为显著性水平（错）
显著性水平α不就是估计总体参数落在某一区间时，可能犯错误的概率吗？犯错误不就是没落在置信区间？
PS:为什么基础备考P371页说：α越小，表示显著性水平越高？这俩不是一回事儿吗
文字游戏。
区间估计和置信度的数理定义：
设总体X的分布函数为F(x,θ)，其中θ为未知参数，X1,X2,...,Xn是来自X的样本。对于给定值α(0<α<1)，若统计量θ1和θ2满足：
P(θ1<θ<θ2)=1-α
则称随机区间(θ1,θ2)是参数θ的置信度为1-α的置信区间。
（顺便说，很多应用统计的书把α也称为显著性水平，但是数理统计中其实不是这样的，只有假设检验才有显著性水平一说，虽然形式是一样的，但是在做区间估计的时候，只有置信度或置信水平1-α而没有定义α表示显著性水平）
估且按一般应用统计教材的说法把α称为显著性水平，那么α的意义应该解释为“估计参数θ落在置信区间内时，可能犯错误的概率”或“认为置信区间包含参数θ时，可能犯错误的概率”。揣摩揣摩这两种说法和题目所给的说法之间的区别吧。实在觉得难以理解就死记咯...

测量
这个后两题......等高人指点

路人十九好[a:1]，照你的解析：
1题似乎列个表比较好理解
2题S(n-1)-Z（α/2) σs< σ<x+Z（α/2) σs   ，这个x其实就是S(n-1)吧，带进去能得到答案啊。这和总体平均数μ的区间估计，方差已知时
[X-Z（α/2) SE(x),X+Z（α/2) SE(x)]一样啊。
PS:X代表平均数，X拔，上有一横杠
4题“dfBx被试”能用文字描述一下吗？最白话的就好···
dfBx被试=df被试内-dfB-dfAxB=df总-dfB-df被试不同质？不懂啊
5题“让64位”“有39人或39人以上选择品牌B的概率”，手误
路人十九，好帅好帅，谢谢啊·······虽然还是有不太懂的地方，多看几遍吧

阿mew 发表于 2012-12-14 15:51
路人十九好，照你的解析：
1题似乎列个表比较好理解
2题S(n-1)-Z（α/2) σs< σ

1、这个重难点手册p392写的比较清楚，可以再看看，实在不行～记结论
2、这里x应该是写S(n-1)，笔误哈，σs跟SE(x)看似形式一样，但是分母不同，前者是根号下2n，后者是根号下n，而且实际上还是大有不同的，后者那个公式是建立在总体分布已知且为正态时得出的，而且估计对象是总体均值的区间，前者则是总体分布未知，但样本很大，事实上是用林德伯格－列维中心极限定理得出样本统计量(X拔)近似服从正态分布，然后去估计总体的σ。。。这个问题可以看张厚粲《现代心理与教育统计》P206“标准差的区间估计”
4、(dfBx被试)和(df被试不同质)的区别在于，后者是由于各被试本身的某些特质的差异造成的，比如这12个人可能被要求在三种不同环境中分别做数学题，但是这12个人本来数学水平就不同，这种不同也会反映在总的方差中，但是这种不同跟我们的三种实验处理没有关系，也不是随机性的误差，所以要把这种差异分辨出来，这就是（SS被试不同质)，也可以写作(SS被试间）。
SS(Bx被试)则是指随机变异，但是由于这是被试内设计，实验处理B的三个水平也对被试产生了影响，也就好像是因素B和被试本身同时作用一样，所以不同于被试间设计中的残差，这个随机变异记作(SSBx被试)，如果要对B的显著性进行方差分析，那么F=SSB/SSBx被试，而不是F=SSB/SS被试间

比昨天又明白点了···辛苦！！[/color]
测量的2个题大家可以回一下吗···

测量12题应该是选C，答案可能给错了，被试团体同质性高，则总分分布收窄，方差减小，导致信度易被低估，又信度限制效度，效度也偏低

13题公式就是100+15Z。如果在同年龄组前2.5%位置上，那么查正态表P=47.5%，得Z=1.96，算出智商为129.6，选D

照你的讲解和冲刺必备，了解！

路人十九 发表于 2012-12-13 14:53
5.P54页，13题   让64为大学生品尝A、B两种品牌的可乐并选择一种自己比较喜欢的。如果这两种品牌的可乐味道 ...

因为P(Z>=+1.75)=1-P(Z<1.75)
所以2*P(Z>+1.75)=1-P(-1.75<Z<+1.75) > 1 - P(-1.64<Z<+1.64)=10%
即P(Z>+1.75)> 1 - P(-1.64<Z<+1.64)/2=5%
同理P(Z>+1.75) < 1 - P(-1.96<Z<+1.96)/2=2.5%
那不是要取两边，为什么取中间？
PS：今天在甘怡群《心理与行为科学统计》综合练习3看到一样的题，可是答案选C.5.21%。没有解析······

彭聃龄《普通心理学》（第四版）P471页：某施测年龄组的平均得分为80分，标准差为5分，而某人得85分，他的得分比他所在的年龄组的平均得分高出一个标准差，Z=（85-80）/5=1，他的智商IQ=100+15*1=115，说明他的智商比84%的同龄人要高；如果某人的得分比团体平均分低一个标准差，Z=—1，他的智商IQ=85。说明他的智商只比16%的同龄人高，低于一般人的水平。
这个84%、16%是怎么算出来的？？