交互效应是相关关系么？

两变量有交互效应可以理解为两个变量的相关性比较强么？

不可以。相关关系表示两个变量一起变化的程度，同方向变化或者反方向变化，不一定有直接相互影响的关系；而两变量交互作用，是指两变量相互影响，A变量出现会影响B变量作用效果，或者B变量影响A变量作用效果，两者发生了直接实质的联系。

不可以这样理解！
实验设计希望自变量尽量独立，也就是说自变量之间没有相关关系。
比如年龄和性别，这二者是独立的。因为不管你的年龄怎么变，性别都不会变。但如果以这二者为自变量来设计实验，常常交互作用是显著的。

“因为不管你的年龄怎么变，性别都不会变”，这个例子好像举得牵强了，感觉容易让人理解成“一个人的性别是固定的，不会因为年龄增长而变化。”这个意思，尽管年龄和性别的确是相互独立的变量。但这不是概念的本质，因为把内涵范围缩小了。而且楼上两位领导的看法原谅我才疏学浅没太看懂……甚至还有点小不同意

我这样看的：

相关性强是用在相关性研究中，变量之间的相关性大小，仅仅是变量本身之间看有没有互相影响，比如A factor和B factor,A的变化会因为B变化而受到影响，就说明他们之间有相关关系，另一个定义——“一个变量会随着另一个变量变化”，呈现一种类似函数形式，但只是大致上的函数，所以才有了“回归”的概念

交互作用显著的定义和相关性强的定义很类似，是说：“当一个自变量的效果在另一个自变量的每一个水平上不一样时，我们就说存在着自变量的交互作用。 ”

有个细微的区别，在“的效果”上。交互作用属于“析因实验”里的，找主效应，找交互效应什么的，不同的factor是自变量，另外还必须有因变量 。当自变量A对应的因变量，因为自变量B的变化而变化了，就说AB之间有交互作用。

综上——

相关：“AB两变量数据之间直接比，没有因变量”
交互：“A因素对因变量的影响，会因B因素的变化而变化，必须有因变量参与”

尽管两个概念都能画出“八叉”图，但是意思是不一样的。嗯，欢迎有逻辑，有证据的批斗

5jack 发表于 2013-12-5 09:17
不可以。相关关系表示两个变量一起变化的程度，同方向变化或者反方向变化，不一定有直接相互影响的关系；而 ...

个人觉得你的回复有个小问题，相关不一定是同方向或者相反反向的变化，这个说法的前提是，两变量之间是直线性关系，但是也存在曲线相关哦。

dajilin 发表于 2013-12-5 16:23
“因为不管你的年龄怎么变，性别都不会变”，这个例子好像举得牵强了，感觉容易让人理解成“一个人的性别是 ...

求问：相关的“八叉图”是什么呀？
我只知道散点图

相关可以是由于第三变量导致同时共变，两个变量相关并不一定是“直接”的。

作图看可以直观地发现不同：
相关的横轴竖轴分别为X、Y变量，看XY变量有没有共变的趋势。
交互作用则是以因变量为竖轴，以因素A为横轴，看因素B随着因素A的变化在因变量上的变化。

笔版的性别和年龄的例子我反而觉得证明的角度很巧妙：性别和年龄本身是独立的，它们常常用于二因素设计，由此推出它们之间的交互作用自然就跟相关是完全两回事。这样讲解让我一下就理解到了两者的不同之处。

更深层的含义还不懂，暂时也没有这样的能力，先加油初试吧~