再不会为“样本方差”的n，n-1纠结了。

kai_wx 发表于 14-10-7 14:55
其实Sn. Sn-1都是样本方差对总体的估计～估计估计自然是不精确的数值～都是不精确的值哪有什么对错之分～但 ...

同学你好。我觉得。
首先Sn的值是没有意义的，作总体的估计值是有偏的。
另外，我觉得你把统计学中的这个估计概念与生活中的估计概念弄混了。

统计学中用，小概率事件进行决策，认为小概率事件在一次事件中是不会发生的。这也是估计，但却能为我们做出肯定或否定的决策。
我们要推断的是总体的值，样本来自总体但不等于总体。对样本值进行计算，如果按照原有的公式ρ2=SS/n计算，来估计总体的值，是绝对肯定会变小的，是有偏的，是可以通过n-1变换来解决这种有偏性，变成无偏性的。为什么还一定要用肯定偏小不准确的n呢？

来举个例子说明，你是把统计学中的估计，与生活中的估计弄混淆了。

π=3.14159268....
我们计算圆的时候一般用的是3.14，那是手动计算，那是估计，那是我们无法手动用其精准值来计算。当然你说我精确一点用3.1416也行，这也是估计，我在简单点用3也是估计。
这里的估计，就是你说的“估计估计”，估计估计而已。

但是你要是计算全国31888个圆的面积总和的时候你要选用什么来作为估计？我们能说，“反正是估计估计，用3也行吧。”吗?不能，我们当然是用计算机用尽可能准确的π值来估计。但π是无限循环小数，仍然是个估计值。但却是最科学严谨的估计值。

天地人勇往直前 发表于 14-10-7 17:38
同学你好。我觉得。
首先Sn的值是没有意义的，作总体的估计值是有偏的。
另外，我觉得你把统计学中的这 ...

楼上这位同学好(^0^)/
我并没有把他们混淆，因为他们本就是一个意思。学术的含义就算不全部是民用词汇的意思，也算是其引申。
在估计这个问题是～很多数理学家都会探讨很多估计值～比如一元线性回归模型中，对参数的估计有最小二乘法、最小一乘法、全最小一乘法等等～这些方法计算出来的数不尽相同～再比如对数据的集中趋势的估计也有中数、从数、平均数三个～这些估计值都有好坏之分～评价标准是设定好的无偏，有效，一致三原则。
当然～理论上说选择无偏有效一致的估计值是最好的～但是可以根据不同任务或目的选择别的估计值做参考～就好比你计算3万多个园来反驳我不能用3来估计派～我也可以说计算一个直径为3个单位的圆来反驳你没必要用真正的派3.141592653589793...（以致无穷）来计算这个圆的面积，只需要用3.14哪怕这个数偏小
就因为选择估计值是按需选择

kai_wx 发表于 14-10-7 23:15
楼上这位同学好(^0^)/
我并没有把他们混淆，因为他们本就是一个意思。学术的含义就算不全部是民用词汇的 ...

按需选择，这确实是个无法反驳的一句话。什么东西都是按需选择的。
但需要知道”需“是什么，”选择“是什么。
而我必须要说的是，Sn绝不是被需要的选择。
理由看1楼。

“有使用价值的就是Sn-1，而Sn没有什么价值。”
“如果没搞清楚“统计研究的是总体”，就会在细节上陷入混乱。”
如果不能理解这两句话，那么其他的就真不好在讨论了。

天地人勇往直前 发表于 14-10-8 11:54
按需选择，这确实是个无法反驳的一句话。什么东西都是按需选择的。
但需要知道”需“是什么，”选择“是 ...

看到你说“Sn绝不是需要的选择”时，
我很想用哲学的道理来反驳你，辩证唯物主义认识论认为真理的绝对性和相对性是辩证统一的，“当说什么是可能的时候，差不多总是对的；但当说什么是不可能的时候，他差不多总是错的。”
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不过我要是用这个来支持Sn肯定说服不了你
，只能用数理统计上的知识，在用样本数据估计总体中用到点估计，点估计的方法很多其中一个是矩估计法～用一阶样本原点距来估计总体均值，用二阶样本中心距来估计总体方差，而这个二阶样本中心距便是Sn
因此至少能说Sn能在2参数的矩估计中有不可忽视的作用
当然矩估计好不好那就是另一个话题了

[f:16][f:19]看附件

谢谢楼主花时间跟我探讨样本方差~开始用手机还没注意到，用电脑查看时发现楼主在回帖上挺用心的

谢谢楼主分享

kankan 也想不明白

来看看~正好不懂

kai_wx 发表于 14-10-8 23:50
谢谢楼主花时间跟我探讨样本方差~开始用手机还没注意到，用电脑查看时发现楼主在回帖上挺用心的

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