求教一道极值点与拐点的问题！

isove · 发表于 09-6-20 14:14:58

可以令f(x)=-x^4/6即可得结论嘛~~

干滴滴 · 发表于 09-6-20 14:29:07

同济第五版上册37页你看看就知道了！真的是你错了

diablo77521 · 发表于 09-6-20 15:24:13

原帖由 isove 于 2009-6-20 14:14 发表
可以令f(x)=-x^4/6即可得结论嘛~~

你给特解对证明命题有什么意义？

diablo77521 · 发表于 09-6-20 15:32:43

我用的是4版的

不过定理这东西不会随便改的吧

保号性全称是连续函数的极限保号性

没听说过导函数的保号性

而且 “导函数的保号性” 这个命题在龚老的博客上开题就否定了这个说法

jaff_stander · 发表于 09-6-20 15:47:01

龚老师谈的是某点的导数值无法确定在那点的邻域内的原函数的变化趋势。
我们这里讨论的是在某点的邻域内的导数的值情况，来确定在该邻域内的原函数的变化趋势，这是不同的。

干滴滴 · 发表于 09-6-20 18:41:10

函数极限的局部保号性不需要强调函数连续，只需要极限大于零或是小于零，这个定理也很容易根据极限定义证明的！那个你推荐的东西只是说明了导函数在某点值是大于零，并没有说导函数极限在那点大于零！所以不能用局部保号性！你仔细思考思考吧，思考每个细节！

diablo77521 · 发表于 09-6-20 18:52:33

我们不要把问题复杂化，导函数保号性没有异议的话

这个原函数由导函数和复合函数商的形式组成（原函数是导函数和复合函数的复合函数）

“导函数的没有保号性\"用在这，我觉得没有什么问题

diablo77521 · 发表于 09-6-20 18:56:08

函数不连续

讨论一个区间的单调性、讨论一个区间的斜率有什么意义

干滴滴 · 发表于 09-6-20 18:57:14

什么导函数不存在局部保号性啊？绝对不是这么个意思！任何函数都有局部保号性的，只要某点极限大于或是小于零！

干滴滴 · 发表于 09-6-20 19:05:38

函数在某点的导数的值是正（或负），确实不能得出“存在某个邻域，使得该函数在此邻域内的单调增加（或减小）”，但这个跟我说的定理没有任何矛盾的！“导函数没有局部保号性”这样的话根本是错的！任何函数都有那个性质的！可能那个老师想说的不是这个意思！坦白说，这题绝对是你错了！你查查相关资料思考每个细节！迟早你会发现这题我们的观点是对的！

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